mercoledì 24 marzo 2010

Perelman Grisha il matematico romantico


Si chiama Grigory Perelman, Grisha per gli amici, è russo e ha quarant’anni. Ha rifiutato la medaglia Fields, un premio che viene considerato l’equivalente del Nobel, che gli è stata assegnata in occasione del Convegno Internazionale dei Matematici, tenuto dal 22 al 30 agosto 2006 a Madrid e che doveva essergli consegnata di persona dal Re Juan Carlos. “Abbiamo il rammarico di annunciare che Grigory Perelman ha rifiutato la medaglia”, ha dichiarato un portavoce del Convegno”.
Motivazione del premio: “Per i suoi contributi alla geometria e la sua rivoluzionaria intuizione sulla struttura analitica e geometrica del flusso di Ricci”.
E, come viene precisato meglio nella sua presentazione – “I suoi risultati forniscono il percorso per risolvere due eccezionali problemi topologici. la congettura di Poincaré e la congettura sulla geometrizzazione di Thurston. La comunità dei matematici oggi, a tre anni dalla presentazione del suo lavoro, sta ancora analizzandolo per garantire la corretta dimostrazione della congettura e finora i massimi esperti non hanno trovato alcun errore nella sua soluzione”.
A Madrid erano presenti più di cinquemila matematici e al centro dei loro incontri e delle loro discussioni c’è stato il lavoro di Perelman e la figura originale di questo scienziato che viene giustamente considerato una delle menti più geniali del nuovo secolo. Perelman avrebbe risolto uno dei problemi più difficili, la Congettura di Poincaré, che da cent’anni resisteva a qualsiasi tentativo di soluzione da parte dei più celebri ed esperti matematici. Nel 2003, ignorando le più prestigiose riviste del settore, aveva preferito presentare su Internet la sua soluzione, o meglio poche pagine per indicare il percorso da seguire per arrivare alla soluzione, saltando i molti passaggi che considerava ovvi. Il suo lavoro ebbe l’effetto di una bomba nell’ambiente dei matematici.

Successivamente, sollecitato a spiegare meglio la sua dimostrazione, inserì altri documenti che illustravano chiaramente il percorso da seguire per la soluzione del problema. Non c’erano i dettagli della soluzione, perché questi erano lasciati all’attenzione dei suoi colleghi. Proprio in questi giorni, i numerosi matematici che hanno studiato il suo lavoro, hanno presentato un documento di oltre mille pagine in cui, seguendo le indicazioni di Perelman, sono documentati i vari passaggi della dimostrazione completa della congettura di Poincaré.
Perelman, come si dice anche nella motivazione del premio, dichiara di aver risolto un problema più generale, la
Congettura di Thurston. Si tratta di una congettura avanzata alla fine degli anni settanta da William Paul Thurston, docente alla Cornell University, che ha già ricevuto nel 1982 la medaglia Fields per il suo lavoro. Thurston ha dimostrato che la congettura di Poincaré è soltanto un caso particolare di una congettura più generale, secondo la quale uno spazio qualsiasi può essere scomposto in poche forme fondamentali.
Grisha è sicuramente geniale e anche molto eccentrico, capelli lunghi e barba incolta, non solo evita qualsiasi incontro con i giornalisti, ma rifiuta anche premi e riconoscimenti. Si sa molto poco di lui. E’ nato a San Pietroburgo il 13 giugno 1966 e, ragazzo prodigio, a sedici anni ha vinto una medaglia d’oro alle Olimpiadi Internazionali di Matematica. Dopo la laurea, è entrato come docente all’ Istituto di Matematica Steklov dell’Università di San Pietroburgo, e si è poi trasferito, alla fine degli anni ottanta, negli Stati Uniti, spostandosi in diverse università, per ritornare successivamente, circa dieci anni fa, a Steklov dove ha continuato lo studio della celebre congettura. E’ sempre stato considerato un brillante matematico, grande esperto in geometria differenziale, che riguarda lo studio di curve e superfici, essenziale fra l’altro per la relatività e la teoria delle stringhe. Il suo studio sulla congettura di Poincaré lo pone ora a livello dei grandi matematici del passato. Dopo la pubblicazione sul web della sua dimostrazione, accettò un brevissimo giro di incontri nelle Università americane, ma dopo pochi mesi ritornò a Steklov.

Perelman non ha nemmeno risposto al Clay Mathematics Institute di Boston, che dovrebbe consegnargli un premio da un milione di dollari, al quale avrebbe diritto, se è corretta la dimostrazione del celebre teorema. Si è persino rifiutato di pubblicare la sua dimostrazione su una rivista matematica “peer-reviewed”, come richiesto dalle attuali regole del premio Clay. La Congettura di Poincaré è uno dei sette “Millenium Problems”, per ognuno dei quali è previsto un premio di un milione di dollari per il matematico che riesce a trovare la soluzione.

La medaglia Fields, il riconoscimento più ambito dai matematici, viene assegnato dall’Unione Matematica Internazionale, ogni quattro anni, dal 1936, a più matematici, da due a quattro, che non abbiano ancora compiuto i quarant’anni. L’unico italiano ad aver vinto il premo è stato, nel 1974, Enrico Bombieri, docente all’ Institute for Advanced Study di Princeton.

Grisha ha rifiutato gli inviti di Princeton, Harvard e altre università che gli offrivano una cattedra e ha già rifiutato altri premi prestigiosi, come quello della Società Matematica Europea, a proposito del quale ha detto che “i giudici non erano sufficientemente qualificati per poter giudicare il suo studio”. Grisha ha dimostrato di non essere interessato al denaro e ha dichiarato che il premio, per lui, è la soluzione di un problema. Questo matematico sarebbe certamente piaciuto a Poincaré, il quale a suo tempo aveva dichiarato: “Lo scienziato non studia la natura perché è utile, ma perché ne prova piacere e ne prova piacere perché è bella. Se la natura non fosse bella, non varrebbe la pena studiarla e la vita non varrebbe la pena di essere vissuta”.
Henri Poincaré enunciò nel 1904 la sua congettura, che molto probabilmente oggi si può considerare risolta, ma i matematici ritengono che ci vorranno altri cento anni per scoprirne tutte le implicazioni matematiche e fisiche. Per ora, dicono, accontentiamoci di ammirarne la bellezza, come di fronte a una grande opera d’arte. “Si tratta di un problema centrale della matematica e della fisica – afferma Marcus Du Sautoy, matematico della Oxford University - poiché cerca di spiegare quale sia la forma possibile dell’universo”.

Grisha a Princeton - Foto di Celene Chang dal The Daily Princetonian

Ora Grisha sembra scomparso. Chi lo ha conosciuto dice che parlava sovente dei suoi boschi, quelli che si trovano nei dintorni di San Pietroburgo, dove ama andare per funghi e dove forse ora si è rifugiato.
Un giornale online australiano, The Age, lo ha rintracciato recentemente a San Pietroburgo dove il giovane matematico, dopo essersi dimesso dall’Istituto Steklov, vivrebbe da disoccupato con la madre, in un piccolo appartamento. Unico reddito i 75$ della pensione della signora Perelman. Al giornalista che sarebbe riuscito a intervistarlo ha detto: “Non vado a Madrid perché ritengo di non avere qualcosa da dire che possa avere il minimo interesse per il pubblico. Capisco – continua - che molta gente cerchi questo tipo di autopromozione e buona fortuna a loro, ma io non la ritengo una cosa positiva. Me ne sono convinto molto tempo fa e nessuno può farmi cambiare idea. I giornali dovrebbero essere più attenti su quello che scrivono. Dovrebbero avere più riguardo”.
Grisha il matematico romantico, che rifiuta medaglie, soldi e onori, simile più all’artista che allo scienziato, felice di aver creato della bella matematica. Non troveremo mai Grisha ai Talk show o in locali come ilBillionaire. Lo ritroveremo forse in poster, nelle stanze dei giovani, almeno di quelli che hanno scoperto il prezioso valore culturale e sociale della matematica. Grisha, nuovo modello di contestazione a una società dove non conta più l’essere, ma soltanto l’apparire?

Federico Peiretti

Fonte: http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/info/NOTIZIE/Perelman/Perelman.htm

Per saperne di più


I lavori originali di Perelman:
http://arxiv.org/

La scheda sulla Congettura di Poincaré curata da Mathworld:
http://mathworld.wolfram.com/PoincareConjecture.html

La presentazione della Congettura di Poincaré di John Milnor, medaglia Fields per i suoi contributi alla topologia differenziale:
http://www.claymath.org/millennium/Poincare_Conjecture/poincare.pdf

La biografia matematica di Jules Henri Poincaré:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Poincare.html

C'è un aggiornamento del 12 giugno 2007 scorso. Perelman, ricercato dai giornalisti di tutto il mondo, è stato intercettato in metropolitana, a Pietroburgo, da Dmitri Sergieevic Butoga, un blogger del web. Senza farsi notare, Dmitri con il microbiettivo del suo cellulare è riuscito a scattare alcune foto dello scienziato che sta scribacchiando su un foglietto di carta, assorto nelle sue ricerche. Dmitri ha già inserito le foto su Internet. "Che cretino sono stato - dice - potevo approfittarne. Invece mi tocca guardare le mie foto pubblicate gratis sulla Komsomolska Pravda". Ancora una notizia: sembra che a San Pietroburgo circolino molte t-shirt nere con il ritratto di Perelman e una scritta: Respect, in inglese

Grisha il genio matematico russo che rifiuta la Medaglia Fields


E' un genio della matematica, ma vive come un matto. E in questo senso la sua storia fa pensare al film "Beautiful minds". Si svolge però nell'ex Unione Sovietica, ed è diversa la trama. Il genio ha vinto un premio attribuitogli dagli Usa, ma non vuole assoultamente ritirarlo. I russi premono perché accetti i dollaroni e li devolva a qualche buona causa sovietica.

Protagonista della vicenda è Grigory Perelman, che vive a San Pietroburgo tra gli scarafaggi ed è ritenuto da molti l'uomo più intelligente del mondo. I comunisti russi gli hanno chiesto ufficialmente in quanto «uomo sovietico, successore di Landau e Joffe» di accettare il milione di dollari di premio assegnato dall’americano "Clay Mathematics Institute" per aver risolto la congettura di Poincaré, sulla quale si sono invano sfidati i migliori matematici del mondo. La portavoce del Kprf, Veronica Klinovitskaya, ha spiegato testualmente: «Non possiamo lasciare un milione di dollari in Occidente, dove il denaro potrebbe andare alla ricerca militare, per creare bombe». Piuttosto bisogna reinvestirlo in Russia: 50 mila dollari per restaurare il Mausoleo di Lenin a Mosca. E il resto per «cominciare a costruire una cittadella della scienza a Petrodvorets», fuori Pietroburgo.

La mitica congettura di Poincaré era considerata durante tutta la seconda metà del XX secolo il più importante problema della topologia. Si trattava di spiegare perchè in uno spazio tridimensionale una forma a ciambella si spezza durante la trasformazione in sfera. Ma lo scienziato ha già detto la sua. «Ho tutto quello di cui ho bisogno», ha detto aprendo solo uno spiraglio della porta di casa per poi richiudersi dentro. Confermando l’incredibile: non accetterà i soldi.

Il professore già aveva chiarito come la pensava quattro anni fa: «Il denaro e la fama non mi interessano. Non voglio essere mostrato pubblicamente, come un animale in uno zoo» aveva fatto sapere mancando alla cerimonia di Madrid, quando gli era stata conferita la prestigiosa medaglia Fields dalla International Mathematical Union, il Nobel della matematica.

Secondo la sua vicina Vera Petrovna, Perelman vive in condizioni incredibili. «Una volta sono stata nel suo appartamento, rimanendo scioccata. C’è solo un tavolo, una sedia e un letto con un materasso sporco, lasciato dai precedenti proprietari alcolisti, che gli hanno venduto l’appartamento. Stiamo cercando nel palazzo di sbarazzarci degli scarafaggi, ma sono nascosti nel suo appartamento». Non è chiaro se l’indiscrezione sia vera, o sia solo frutto di cattivi rapporti di vicinato.

Di sicuro la genialità del matematico resta indiscussa. Nel 2003, Perelman era ricercatore all’Istituto di Matematica Steklov di San Pietroburgo, dove ha iniziato a diffondere materiali su Internet, sostenendo di essere in grado di risolvere la congettura di Poincaré, uno dei sette problemi per risolvere ciascuno dei quali il "Clay Mathematics Institute" offre un milione di dollari. Un attento studio dei materiali di Perelman ha dimostrato che aveva ragione.

L’essenza di questo puzzle topologico è di fondamentale importanza per la scienza. La sua soluzione contribuisce a determinare la forma dell’universo. Quanto alla forma di vita scelta da Perelman, molto resta nel buio: si sa soltanto che il professore ha lasciato l’Istituto di Matematica Steklov, perché - secondo alcuni amici - per lui la matematica è un argomento troppo doloroso di discussione. Un amore finito, che a quanto pare fa ancora molto male.

La fondazione privata americana che gli ha attribuito il premio ha già organizzato una conferenza l’8 giugno a Parigi per celebrare la soluzione della congettura e assegnare il riconoscimento. Il suo presidente, James Carlson, ha confidato di essere riuscito a mettersi in contatto con Perelman per informarlo del premio: «Mi ha detto di esserne onorato e mi ha assicurato che rifletterà se accettare». Non è poco, considerando i precedenti rifiuti e l’eremitico stile di vita del matematico russo, anche se i suoi colleghi sono convinti che rinuncerà per l’ennesima volta. Perelman, 46 anni, ha avuto fin dall’adolescenza una fobia per i premi e per la ribalta: nel 1982, quando in Ungheria vinse con il punteggio massimo la medaglia d’oro alle Olimpiadi di matematica, gli fu proposta una borsa di studio per New York ma declinò.

Quando rifiutò la medaglia Fields spiegò: «Per me è del tutto irrilevante. Se la soluzione è quella giusta, non c’è bisogno di alcun altro riconoscimento». E si ritirò con l’anziana madre in uno squallido monolocale alla periferia sud dell’antica capitale degli zar, dove si racconta che si nutra solo di rape e cavolo nero. Da allora è senza lavoro fisso e senza amici, non risponde nè alle mail nè ai giornalisti, e veste da barbone, con giacche sbrindellate, jeans sporchi, scarpe da basket sformate e barba alla Rasputin. Difficile immaginare che si presenti a Parigi.


I dilemmi della crisi greca


Il rifinanziamento sui mercati è a costi ritenuti insostenibili, ma finché quella dei mercati resta un'opzione aperta, dalla Unione Europea non arriverà nessun aiuto. Per uscire dallo stallo la Grecia potrebbe rivolgersi al Fondo monetario internazionale. Con quali vantaggi? Un risparmio, ma neanche troppo significativo, sul servizio del debito. Sull'altro piatto della bilancia c'è però il fatto che cosi facendo la Greci brucia i ponti verso i suoi partners Europei e che le somme offerte dall'Fmi non sarebbero sufficienti a risolvere la situazione.

La crisi greca ha raggiunto un punto nodale: da una parte la Grecia può ancora ottenere ulteriori finanziamenti sui mercati, ma il tasso di interesse richiesto, il 6,5 per cento sui titoli a dieci anni, e’considerato insostenibile. D’altra parte, la posizione che la Germania sembra aver assunto è chiara: non è necessario alcun aiuto (e non ne verrà garantito alcuno) finché la Grecia può rifinanziarsi sul mercato. Per superare la situazione di stallo,la Grecia potrebbe rivolgersi al Fondo monetario internazionale.

COSA PUÒ FARE IL FONDO

Una analisi più attenta, tuttavia, dimostra che non è dall’Fmi che può arrivare la soluzione del problema. La quota della Grecia nell’Fmi ammonta a 0,9 miliardi di euro. In circostanze normali, il Fondo può erogare prestiti fino a sei volte la quota di un paese, ma in circostanze eccezionali quel limite può essere superato. Per esempio, nel caso dell’Ungheria, l’ammontare del prestito è stato pari a dieci volte la quota del paese e nel caso dell’Islanda il Fondo ha offerto un prestito pari a dodici volte la quota. (1)
Tuttavia il piano di aiuto per l’Islanda è arrivato solo in seguito al collasso del sistema bancario e dell’economia del paese. È quindi chiaro che la Grecia non può sperare di ottenere dal Fondo monetario più di 10-12 miliardi di euro. Inoltre, i piani dell’Fmi prevedono che l’erogazione del prestito sia effettuata a rate e secondo criteri economici. Le rate sono versate a distanza di sei mesi l’una dall’altra e la prima ammonta a meno della metà del prestito totale. Ciò implica che nei prossimi mesi la Grecia può sperare di ottenere dall’Fmi fondi immediatamente disponibili per un ammontare massimo di 3-5 miliardi di euro. Questa è solo una frazione dei circa 20 miliardi di rifinanziamento di cui la Grecia ha bisogno in questo momento, e una parte ancora più piccola rispetto ai 50 miliardi necessari quest’anno. L’Fmi insiste spesso che a contribuire ai piani di aiuto dovrebbero essere in primo luogo i paesi della regione, ma questo appare difficile nel caso della Grecia, visto che il vicino più importante è la Turchia.
Inoltre, se si considera che il piano dell’Fmi non può essere più accomodante di quello dell’Unione Europea, è difficile capire cosa la Grecia abbia da guadagnare rivolgendosi all’Fmi. L’unico vantaggio sarebbe un risparmio sul servizio del debito: il tasso praticato dall’Fmi sui suoi prestiti (che sono di breve periodo) è pari all’1,5 per cento, ben 5 punti in meno del 6,5 per cento (per prestiti a più lungo termine) che la Grecia deve pagare sul mercato. Con un piano Fmi da 10 miliardi di euro, la Grecia risparmierebbe mezzo miliardo l’anno, meno dello 0,3 per cento del suo Pil.
A fronte di questo modesto guadagno, si dovrebbe rispondere a una domanda fondamentale e spesso trascurata: in che posizione si troverebbe la Grecia se si rivolgesse ora a Washington, ma poi nei prossimi mesi fosse costretta a tornare a bussare alla porta dei partner europei perché il premio di rischio non è sceso?
Rivolgersi o non rivolgersi all’Fmi? In realtà, il dilemma si riduce a questo: l’Fmi ha meno vincoli politici nel prestare denaro a basso costo, ma non può offrire abbastanza denaro per fare la differenza nel lungo periodo.


(1) “Il consiglio direttivo del Fondo monetario internazionale (Fmi) ha approvato oggi (19 Novembre 2008) uno Stand by Arrangement per l’Islanda da 1,4 miliardi di diritti speciali di prelievo (circa 2,1 miliardi di dollari) in due anni per finanziare il piano del paese volto a ripristinare la fiducia e a stabilizzare l’economia. Con l’approvazione si rendono immediatamente disponibili 560 milioni di Sdr (circa 827 milioni di dollari), mentre la somma rimanente sarà versata in otto rate uguali di 105 milioni di Sdr (circa 155 milioni di dollari), soggette a revisioni trimestrali. Lo Stand-by Arrangement concede un ricorso eccezionale a fondi Fmi, che ammonta all’1,190 per cento della quota dell’Islanda ed è stato approvato sulla base delle procedure per prestiti di emergenza del Fondo”. http://www.imf.org/external/np/sec/pr/2009/pr09457.htm

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